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凸优化(八)——Lagrange对偶问题
当原问题是凸优化问题时，满足KKT条件的点也是原、对偶问题的最优解。若某个凸优化问题具有可微的目标函数和约束函数，且满足Slater条件，那么KKT条件是最优性的充要条件。KKT条件在优化领域有着重要的作用。
这说明从Lagrange对偶函数得到的最好下界是紧的。
考虑问题：拉格朗日函数：从而有对偶函数：对偶问题：这是一个 无约束 的凹函数最大化问题！（自然可以转化为无约束的凸优化问题）。
不严格的说，凸优化就是在标准优化问题的范畴内，要求目标函数和约束函数是凸函数的一类优化问题。
答案是，如果不等式约束 g(x) 满足严格的 0，那么可以使得 d* = p* 。
给师弟师妹们学习数据挖掘的一些建议
1、个人建议如下：第一阶段：掌握数据挖掘的基本概念和方法。先对数据挖掘有一个概念的认识，并掌握基本的算法，如分类算法、聚类算法、协同过滤算法等。参考书：《数据挖掘概念和技术》（第三版）范明，孟小峰 译著。
2、数据分析更偏向统计分析，出图，作报告比较多，做一些展示。数据挖掘更偏向于建模型。比如，我们做一个电商的数据分析。万达电商的数据非常大，具体要做什么需要项目组自己来定。
3、这是一本在大数据的背景下，描述关于数据建模，数据层，数据处理需求分析以及数据架构和存储实现问题的书。
4、数据挖掘相关，看看数据挖掘导论吧，这是讲算法本身得书。剩下的就是去实践了。有项目就多参与下项目，看看真正的数据挖掘项目是怎么开展的，流程怎样等。
5、太阳：臭氧层可以减少我对地球的紫外线辐射，它破了洞，地球的温度当然就会升高了。
6、题目：我的另一片天地提示：同学们除了日常功课的学习外，还有各种各样的“天地”，请把你的另外一片“天地”展现给大家。地球是人类惟一的家园。
机器学习对数学功底的要求到底有多高
1、人工智能对数学的要求不太大， 通常使用到的就是大学的数学基础知识，就比如线性代数、概率论、统计学、图论等。
2、在机器学习领域中，需要用到线性代数、概率论等数学知识来设计和实现机器学习算法。人工智能和机器学习 人工智能和机器学习是计算机科学中最热门的领域之一，这些领域需要数学中的统计学、概率论、线性代数等知识。
3、第二个是矩阵分析。给定一个矩阵，我们可以对它做所谓的SVD分解，也就是做奇异值分解，或者是做其他的一些分析。这样两个部分共同构成了我们机器学习当中所需要的线性代数。
凸优化(七)——牛顿法
1、凸优化主要学习《凸优化》(Stephen Boyd等著，王书宁等译)[1]这本书。学习过程中，对其内容的理解时有困惑，也参考一些其他书籍资料。笔者尽量将这部分知识整理地简洁明了，成此系列笔记。
2、凸优化的算法主要是基于一阶和二阶梯度信息的算法，如梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等。粒子群算法和凸优化都是优化算法，都是通过迭代寻找最优解。同时，粒子群算法和凸优化都可以用于求解非线性优化问题。
3、凸优化问题求解 ，核心内容。相关算法， 梯度下降法 、 牛顿法 、 内点法 等。对偶问题 ，将一般优化问题转化为凸优化问题的有效手段，求解凸优化问题的有效方法。
4、但牛顿法因为是二次收敛就很容易到达了。牛顿法最明显快的特点是对于二阶函数(考虑多元函数的话要在凸函数的情况下)，牛顿法能够一步到达，非常有效。
到此，以上就是小编对于凸优化stephen的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
